教本・講義の対照による 現代微積分   


山崎 圭次郎 著
ISBN978-4-7687-0363-2
A5判 / 284頁 / 2,835円

大学初年級から中年級にかけての「解析」は,いま過渡期にあり,そのカリキュラムはまだ定着していない.
本書では,旧来の「微積分」に「ルベーグ積分」と「ベクトル解析」の基礎を加え,「複素関数論」の入口に及ぶ範囲で,最小限の骨組を現代的に述べる.
解析は,その歴史に由来する‘多様性’に特徴があるが,時間に追われるカリキュラムの現状を考慮し,本書では一本の筋を通して短縮することを心がけた.


  • 第1講   ノルムと位相
  • 第2講   連結・コンパクト
  • 第3講   多変数の微分
  • 第4講   方程式とパラメータ -多様体-
  • 第5講   完備性とその応用 -存在定理-
  • 第6講   多変数の積分
  • 第7講   積分の性質
  • 第8講   積分変数変換と線・面積分
  • 第9講   微分形式 -コーシーの積分定理-
  • 第10講 外微分法 -ストークスの定理-


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