群論への招待

永田雅宜 著
ISBN978-4-7687-0371-7
四六判 / 127頁 / 1,575円

最近，学校数学の教材に「数のしくみ」が取り入れられてから，ようやく群論の話題が一般化して来た．
本書は，これから初めて群を学ぼうとする人を対象に例題を多く出しながら話が進められている．
『群論は現代の代数学における重要な分野であるが，筆者が初めて群論の本を読んだ時，言葉の意味は分かるけれど，何のことやらわからず，どこか別の世界の話のように感じたものである．
そこでこれから，群論を学ぼうとされる人々に，筆者の経験を繰り返すことのないようにと考え，そのための工夫をした．
群の話が適用できる対象は，いろいろあるの


概要

• 0．（代数学と群論）
• 1．（群・部分群の定義）群の定義，群に関連した定義
• 2．（置換群・対称群）置換と対称群の定義，有限集合の上の置換の表し方，偶置換，奇置換，可移群，対称式と交代式
• 3．（同型と準同型）準同型写像と正規部分群，左または右剰余類の置換の応用，群の直積，準同型と部分群，単純群
• 4．（群についての諸定理）交換子・交換子群，Sylowの定理，正規鎖
• 5．（アーベル群）アーベル群の構造，指標群
• 6．（環と行列）環と体，可換体に成分をもつ行列の群