ε-δ,∀と∃に泣く 数学の盲点とその解明   

石谷 茂 著 A 5 判/ 310 頁 定価(本体2,700 円+税)
ISBN978-4-7687-0194-2
数学一般 在庫あり
教えることは教えられることでもある。日頃なんの疑問も抱かなかったことも、学生の質問に出会い「はてな」と行詰り,自分の数学の知識のあいまいさに驚く。またr井戸のなかのかわず」のたとえもあるように、自分の未熟さや思い違いは,他人にいわれないと気付かないものである。
誤りを犯さない人間はいない。しかし、誤りの中には、ついウッカリの誤りではなしだれでもやりそうな誤りもある。そのような誤りは、数学の基礎的なところに多く、数学の本質につながっているものである。 以上のような、もろもろの盲点を初等数学の中から拾い出し、私なりに解明を試みたのがこの本である。しかし著者自身思わぬ誤りを犯していないとも限らない。もし、そのようなところがあったらお知らせ頂けると有難い。

PART 1.ε-δに泣く


  1. εに親しむ
  2. ε-δ を楽しむ
  3. ε-δ に泣く
  4. ε-δ は不要か
  5. 極限の定義に盲点あり
  6.  2 つの極限のドッキング
  7. 完備とはなにか
  8. 7 つ道具でゴンパクトへ
  9. 部分なら部分列か
  10. 区間とはなにか
  11. 開集合あれこれ
  12. 無限級数とは
  13. 陰関数とは何か
  14. 陰関数の微分去の泣き笑い
  15.  x^-1 は不連続か
  16.  Max とMin に泣く
  17.  Max, Min の残像


PART 2.∀と∃に泣く


  1. ∀と∃に泣く
  2. 対偶漫談
  3. けったいな3 段論法
  4. 1つだけ存在の証明
  5. ベン図怪談
  6. p → q の否定はp → q か
  7. 条件文再論
  8. ウソから出たウソ
  9. 条件文の分解
  10. 空集合あれこれ
  11. 3 ∃&∃でとちる
  12. 3>=は誤りか
  13. 不定は不定が答えか
  14. 距離とはなにか
  15. 特性関数の効用
  16. あいまいな否定記号
  17. 毒をもって毒を刺す




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