新装版 微分形式とその応用 ―曲線・曲面から解析力学まで-   

新装版 微分形式とその応用 ―曲線・曲面から解析力学まで-

栗田 稔 著
B5判(並製)/165ページ
定価(本体2,800円+税)
ISBN978-4-7687-0523-0

微分形式は現代の数学においては基本的なものの一つで,その有効な利用によってある種の理論が明快になり,計算が楽になる.本書はできるだけ多くの人に微分形式の基礎と応用を知ってもらうために著されたものである.
【内容】
テンソル積と外積/接空間と双対接空間/微分形式の計算/動座標系の方法/リーマン空間/変分問題/解析力学と微分形式/フロベニウスの定理/等質空間/ストークスの定理とその応用

代数学の華 ガロア理論   

代数学の華 ガロア理論

冨田佳子 著
A5判(上製)/780ページ
定価(本体5,800円+税)
ISBN978-4-7687-0522-3

[概要]いつでもどこでもガロアの世界をそばにおき, ガロアに出会えるようにと, 理解し忘れないように書き留めたものを本にした. 同じような疑問を抱きガロア理論を勉強し始めたが, 難しくて途中であきらめた人, ガロア理論を過去に一度理解したが, もう一度見直したいと思っている人, また数学を講義する立場にあり, ガロア理論について何かしらの話をしてみたいと考えている人や数学を専門に勉強したわけではないけれど, ガロア理論, 数学の世界を覗いてみたいと思っている人, このような方がたにこの本が何かしらの手助けになればと願っている.
【内容】
第1章 多項式環と拡大体     第2章 代数的閉体とsplitting field
第3章 ガロア拡大とガロア群    第4章 solvable
第5章 一般多項式        第6章 作図
第7章 別冊

新装版 対話・微分積分学 数学解析への誘い   

新装版 対話・微分積分学 数学解析への誘い

笠原皓司 著
A5判(並製)/344ページ
定価(本体3,100円+税)
ISBN978-4-7687-0521-6

[概要]本書は微分積分学の各分野にわたって,その理論がどのようにしてそのような形をとることになったのかについて解説することに重点がおかれている.抽象的な概念もその実体はどんなに豊かなイメージをもっているかについて詳しく述べる.解説の流れは数学教師と大学生の対話で進められているのも本書の特徴である.
【内容】
実数とは/微分と微分係数/平均値の定理の周辺/無限小/原始関数と微分方程式/一様収束/陰関数/常微分方程式の解/無眼級数/解析性/積分のいろいろ/多重積分/積分の変数変換/広義積分/ガンマ関数とベータ関数/ベクトル解析/正則関数/フーリエ級数/直交関数系/積分変換

複素解析学特論   

複素解析学特論

楠 幸男・須川敏幸 共著
A5判(並製)/208ページ
定価(本体2,500円+税)
ISBN978-4-7687-0520-9

[概要]―リーマンゼータ関数からレヴナーの理論まで
本書は複素解析学の特論として3つの話題を選んでその各方面における基礎概念や定理およびその応用を述べ,時には関連する近年の研究の一端に触れるように解説したものである.大学の理工系学部や大学院の講義やゼミ用として,また数学に興味を持つ独学の人にもお役に立てば筆者の喜びである.
【内容】
第1章 整関数序説 ―位数と零点分布―
  整関数の位数/整関数の零点と位数の関係/整関数の因数分解/位数関連の定理(続)
  /非初等的整関数の例
第2章 複素変数常微分方程式
  定義と基礎定理/線形2階微分方程式/シュヴァルツ微分とその応用
第3章 ビーベルバッハ予想
  単位円板上の単葉関数論/対数係数とその指数化/レヴナーの微分方程式
  /ビーベルバッハ予想の証明
付録 基礎事項の補足
コーシーの積分定理とその帰結/正規族とリーマンの写像定理/シュヴァルツの鏡像原理/無限積

新装版改訂増補 線型代数と固有値問題〜スペクトル分解を中心に〜   

新装版改訂増補 線型代数と固有値問題〜スペクトル分解を中心に〜

笠原晧司 著
A5判(並製)/332ページ
定価(本体3,100円+税)
ISBN978-4-7687-0519-3

[概要]
本書は初版発行から42 年、広く読者に受け入れていただいたロングセラーの決定版です. 証明とはいかなるものか、どのように考えればよいかを理解し、次第に自分でもやってみたいと考えるようになることを考慮して、丁寧すぎるくらいの証明がついています.改訂増補版では行列の線形作用素としての性格を強調する姿勢はそのままに、説明をより分かりやすくし、例題を増やし、図版の一部を新しくしましたが、今回の新装版でもそのような部分は敢えて残し、若干の修正を加えるに留めました.

[内容]
線型空間/ユークリッド線型空間/線型変換と行列/固有値問題/対称変換の固有値問題とその応用/二次形式/複素化/複素固有値問題/一般固有値問題

自然流微積分 〜20世紀からの覚醒〜   

自然流微積分 〜20世紀からの覚醒〜

山﨑洋平 著
A5判(並製)/210ページ
定価(本体2,400円+税)
ISBN978-4-7687-0518-6

[概要]
広義積分と極限の順序交換は両値が合致していても正統視されない…。 「滑らかでない曲選の長さ」は考えるが、「滑らかでない曲面の面積」は考えない…。 微積分は解明済か?  本書の中心的な目的は旧来の理論では説明できない実例を踏まえた充実した理論の再構築であり,こ れは上記連載の姉妹編である「納得しない人のための…微分積分学再入門(現代数学社2013 年3 月)」 から表面化したものである.

[内容]
極限と代入は違うのか?/超越関数の極限と代入/関数の連続性/ 0 次連続写像と逆写像・陰関数の 準備/ 0 次同相埋め込みと逆写像/ 1 変数の微分/区間上の微分/ R 線上の悪戯者たち/多変数の微 分/多変数の微分(続)/原始関数( 不定積分)/原始関数の見つけ方/広さと積分/稀薄なものの大 きさ/相対次元の広さ/直積と次元の魔/切り口と積分/多変数積分の変数変換/広義積分/広義積 分,その極限と累次積分/「1 変数の広義積分」と極限の関係/写像の度量と積分(有向版)/写像の 度量と積分(無向版)/有向度量と有向積分 …応用編/無向度量,その不都合な事実

新装版 初めて学ぶ人のための群論入門   

新装版 初めて学ぶ人のための群論入門

横田一郎 著
A5判(並製)/210ページ
定価(本体2,700円+税)
ISBN978-4-7687-0517-9

[概要]
とかく群論といえば,抽象的で難解であると思われがちである.初めて群論を学ぼうとする人が群論を理解し難いのは,群の例を多く知らないからであると思われるのである.そこで本書は,群の例を多く引用しながら群論の初歩をやさしく詳しく解説した.

[内容]
加群/直和/部分加群,準同型写像/加群の同型/剰余加群/ 準同型定理/完全系列/行列の基本変形/ Abel 群の基本定理/群/群の例/部分群/準同型写像/群の同型/等質集合と部分群の位数/剰余群と準同型定理/完全系列/可解群/巾零群/組成列/自己同型群/Sylow 群と群の表現/他

本のお問合せ、購入等、こちらにご連絡ください。

名前

メール *

メッセージ *