新訂版 数学オフィスアワー現場で出会う微積分・線型代数〜化学・生物系の数学基礎を実践する〜   

新訂版 数学オフィスアワー現場で出会う微積分・線型代数〜化学・生物系の数学基礎を実践する〜

小林幸夫 著
A5 変形判/572 頁
定価(本体3 , 800 円+税)
ISBN978-4-7687-0513-1

 本書は初歩の学生に基礎数学を紹介し,数学を活用する道を開くための懇切丁寧な解説書です.比例を出発点に,自然現象の実例を多く取り入れ,図解や注釈なども多数挿入し ました.また,文章の改行等細かい点にも配慮し,いわば自然現象の規則性を探るための初心者用ガイドになっています.今回の新訂版では,明らかな誤りを修正するだけでなく,アドバイス欄の注釈を増やし,誤解の恐れがある既述を書き換えました.

【内容】自然現象の解析になぜ数学が必要か/関数とグラフ―測定したデータから規則性を見出すには/積分と微分―データの変化の特徴を表すには/微分方程式―部分から全体在予測するには/ベクトルとマトリックス―多種類のデータを整理するには/連立1次方程式―既知量から未知量を求めるには/線型変換―データの特徴を見やすくするには/ベクトルどうしの潰算―距離・角を求めるには/化学・生物と数学との結びつき

零点問題集—ゼータ入門—   

零点問題集-ゼータ入門-

黒川信重 著
A5 判/211 頁
定価(本体2 , 300 円+税)
ISBN978-4-7687-0511-7

数学未解決問題の最高峰リーマン予想への挑戦
零点問題を解いてゼータの根底を探る

【内容】零点はどこにでも/ζ(-2)/-2 は零点か?/三角関数の原点零点/零点と行列式表示/中心零点/オイラー定数の零点/素数と零点/固有値と零点/三重対角行列式の零点/零点問題集/無限遠零点/零点と私

復刻版 行列と群とケーリーと   

復刻版 行列と群とケーリーと

矢ヶ部 巌 著
A5 判/158 頁
定価(本体1 , 800 円+税)
ISBN978-4-7687-0512-4

 本書の目的は,行列と群との学習ではない.行列と群との鑑賞にある.行列の概念も群の概念も,大学では詳細な知識が伝授されるが,それら知識の根源に立ち入るという試みは少ないように見受けられる.「物事の根源にさかのぼって考察するというのは,数学精神の基盤である」という部分にスポットをあててみたい.行列論も群論も, その創設にはケーリーが深くのめりこんでいる.本書ではケーリーの業績を軸に対話形式で進めていく.この本を手にとったアナタが,ほんのひとときでも,数学の素顔とナマの魅力とを楽しんでいただければさいわいである.

【内容】
第1話 行列
行列の起源/行列の和と差/行列のスカラー倍/行列の積/行列の階数/ケーリ一ハミルトンの定理/4元数/4元数の行列表現/8元数/行列論の背景
第2話 群
群の起源/群と乗積表/群とグラフ/群の置換表現/クヮンティックス/ケーリーの計量法/非ユークリッド幾何学/変換群/群概念の確立

リーマンに学ぶ複素関数論—1変数複素解析の源流—   

リーマンに学ぶ複素関数論—1変数複素解析の源流—

高瀬正仁 著
A5 判/186 頁
定価(本体2 , 100 円+税)
ISBN978-4-7687-0510-0

 リーマンは学位論文「1個の複素変化量の関数の一般理論の基礎」(1851年)において,複素変数関数論の基礎理論を構築しました.本書のねらいは,この論文に現れたリーマンのアイデアを再現することです.リーマンの言葉に丹念に耳を傾けて,リーマンの心情に寄り添いながら学位論文を読み解いていきましょう.

【内容】
対数の無限多価性の回想/「関数」を求めて/ガウス平面からリーマン面へ/リーマン面の連結度/リーマン面上の面積分と線積分/調和関数の除去可能な不連続点/非本質的特異点(極)と本質的特異点(真性特異点) /等角写像/解析関数を作る/リーマンの声を聴く/リーマン面再考/アーベル関数の理論

復刊 無限大の魔術 ---数学の芸術性---   

復刊 無限大の魔術 ---数学の芸術性---

石谷 茂 著
四六判/164頁
定価(本体1,900円+税)
ISBN978-4-7687-0509-4

[概要]
数学の魅力を数学の芸術性と呼んでみる.たしかにキザッポクはあるが,初歩的数学の中にも魅力ある内容はみち溢れていよう.それをみつけ出し,自分自身の耳で確める.それが,「哲学とは哲学すること」 にあやかるなら「 数学とは数学すること」 となろう.本書の願いはそこにある.

[内容]
ある恒等式をめぐりて/Lagrangeの等式と空間/De Morganの法則の正体/対称的と交代的/無限大の魔術/拡張の原理/解くは作るの逆操作/作ると解くの共存路線/冒険からの収穫

相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く-ゲージ場の量子論を学ぶ準備として-   

相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く—ゲージ場の量子論を学ぶ準備として—

松尾 衛 著
A5判/174頁
定価(本体2,000円+税)
ISBN978-4-7687-0508-7

[概要]
本書では、古典力学や電磁気学や量子力学、線型代数やベクトル解析を聞きかじったことのある読者を対象に、現代物理学における相対論とゲージ理論の考え方の基本を、微分形式やリー代数の初歩といった数学を交えながら紹介します。特殊相対論とローレンツ群の表現、変分原理と解析力学、ゲージ対称性、多脚場とスピン接続といったトピックについて、その本格的な扱いや詳細に立ち入ることなく、ざっくりとその気持ちが伝わるような、軽めの解説をしました。これらを一通り目を通して頂くことで、現代物理学の標準言語である「ゲージ場の量子論」を学ぶための心の準備ができることを目指しています。

[内容]
ガイドブックのガイド/「ちゃんとした」理論とローレンツ群/時空概念の変革/質点運動のレシピ/質点運動から場の運動へ/多重線型写像と添え字の上げ下げ/「ギョッとする」記法|微小要素と線型写像の二面性/ミンコフスキー時空上の微分形式/特殊から一般へ/スピノル場の方程式/局所ゲージ対称性と非可換ゲージ場/動き回る物質の中の電子スピンたち/ゲージ場の量子論へのはるかなる道のり

新装版 幾何学は微分しないと 〜微分幾何学入門〜   

新装版 幾何学は微分しないと 〜微分幾何学入門〜

中内伸光 著
A5判/229頁
定価(本体1,800円+税)
ISBN978-4-7687-0507-0

[概要]
「気軽に概要がつかめる入門書」であると同時に,「曲線,曲面,多様体の微分幾何学」をやさしく解説.判型を初版の四六判からA5判に変更し,より扱い易く読み易くなりました.
[内容]
簡にして要を得る—弧長パラメーターと曲率/視点が動くと—ムービング・フレーム/ねじれの形態—空間曲線/麗しきフルネ–セレ—曲線論の調和と秩序/2次元的に拡がったもの—曲面/曲面の礎—曲面の基本量/曲面の2つの尺度—平均曲率とガウス曲率/根差している風景—ガウスの公式とワインガルテンの公式/ガウス曲率の趣—ガウスの定理/描かれた軌跡—曲面上の曲線/形態の理—ホテリングの定理/重層の嵩—ワイルの定理/幾何学対象の一般的概念—多様体/構造と非可換性そして計量—共変微分,曲率,リーマン多様体

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