カントル／神学的数学の原型

双書7・大数学者の数学シリーズ

落合仁司 著　四六判／127頁　　定価1,890円
ISBN 978-4-7687-0392-2
分類：数学一般　在庫：あり

カントルは集合論という無限とその限界を対象とする数学を創始した数学者である。その集合論が神学に新しい言葉を与えた。カントルはそのことを充分に自覚していた。
これまであまり語られることのなかったカントル像である。
カントルの集合論は現代の公理的集合論、論理学の一部としての集合論の源流として語られることが多い。しかしカントルの集合論は現代の論理学に吸収し尽くせるものではない。
カントルの集合論は現代の位相幾何学、一般位相幾何学のみならず代数位相幾何学にも濃い陰影を落としている。
本書では神学に数学の言葉を与えた初めての人としてゲオルグ・カントルを描く。
また、神学にカントルが与えた新しい言葉は現代の位相幾何学が依然として与え続けていることを踏まえ、カントルを位相幾何学の嚆矢と描くことにより、現代の位相幾何学が現代の神学の言葉の源泉となっている事情を詳らかにする．


内容

1. 超限数Transfinite Numbers
   後続数successors
   超限数transfinite numbers
   無限遠点point at infinity
2. 濃度　Power
   濃度power
   非可算性nondenumerability
   リーマン球面Riemann sphere
3. カントルの神学Cantor's Theology
   現実的無限actual infinite
   神God，数理神学mathematical theology
4. 一般位相幾何General Topology
   位相空間 topological spaces，
   立体射影stereographic projection，
   球面spheres
5. 代数位相幾何Algebraic Topology 　　　　
   射影空間projective spaces，
   無限遠超平面hyperplane at infinity，
   ホップ写像Hopf map
6. 位相神学 Topological Theology 　　　　
   救済論soteriology，
   終末論eschatology，
   ホモロジーhomology