〜複素数で素数定理を証明しよう〜
吉田信夫 著 四六判／212頁 定価2,100円
ISBN978-4-7687-0416-5
分類：数学一般 在庫：あり
虚数単位i = -1 に初めて出会ったときの衝撃は，数学人生の中でもひときわ大きなものでしょう
「- 1 の平方根などという実際には存在しない数を考えてどうするの？」と感じたのではないでしょうか．
もちろん，数学の対象は現実世界にあるものでなく，概念として人の頭の中に存在するものですから，「そういうものも考えることはできるな」と受け入れることはできます．また，2 次方程式の解の公式などを使っていると，虚数解は避けて通れないですから，渋々受け入れたという記憶があるかも知れません．
本書では，複素解析の理論を厳密に展開するわけではありません．これで複素解析をマスターできません．複素解析の存在価値を知ってもらい，「もっと詳しく勉強したい」と思っていただくことが目的です．
（内容）
- 基本事項をまとめておこう
- 証明の流れをみておこう
- 無限級数と無限積について
- ベキ級数とオイラーの公式
- 正則関数とその性質
- 正則性と解析性
- 複素積分とコーシーの積分公式
- 素数定理の証明の完結
- 複素解析の応用例
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