具体例で親しむ高校数学からの 極限的数論入門

吉田信夫 著
四六判／212頁　定価1,890円
ISBN 978-4-7687-0406-6
分類：一般　在庫：あり

大学受験に向けた高校数学と，大学の数学は大きく違っています．そのギャップにとまどい，数学への愛情を忘れてしまう人がいます．抽象的な理論が続き，具体例に触れる機会が少なくなり，１つ１つの事柄を深く考えることが十分にできないためではないでしょうか．
本書は『極限的数論入門』という仰々しいタイトルを付けましたが，身構えなくても大丈夫です．「数」について，極限，微分，積分や代数などと絡めながら，具体的に考察していきます．深く考えれば，どんな数学も楽しいものです．いろいろな具体例を考えていくことで，どんどん理解が深まり，親近感がわいてくるはずです．抽象的な数学もそれが存在する理由は，具体的なものを考えるためです．しっかりとイメージをもちながら，数学を楽しんでいきましょう！

内容

1．多角数と無限積

無限積の収束を考えよう，無限積を展開しよう，p 進法で無理数を探そう

2．超越数，代数的数と集合の濃度

代数的数を計算しよう，e, πについて考えよう，集合の濃度って？，集合の濃度を使ってみよう

3．カタラン数について

場合の数としてのカタラン数，二項係数としてのカタラン数，母関数で考えるカタラン数

4．複素数の必要性

べき乗を考えるための複素数，素数を考えるための複素数，微分積分計算のための複素数