ようこそ線形代数へ

～予備校講師が教えるゼロからの行列・1次変換～

吉田信夫　著
四六判／264頁　
定価：本体2,000円＋税
ISBN978-4-7687-0440-0 
分類　線形代数　在庫：あり

本書では，高校数学の範囲であった頃の行列・1次変換をザッと学び，それを大学の線形代数に繋げる形でイメージを伝えていきます．そのため，本来はn次元で扱うものも，2次元で考えるようにします．高校数学から「行列」「1次変換」が消えてしまい，「ベクトル」しか知らずに大学生になったら…．想像するだけでも恐ろしいことです．多くの大学生が数学を学ぶことを諦めてしまうのではないか，とさえ想像できます．
　本書で，線形代数で「何をしたいのか？」という疑問を払拭でき，線形代数嫌いの大学生を1人でも減らせたら，これ以上に嬉しいことはありません．（著者より）

　

1. 行列って何？
   • 定義，知識の確認
   • 例題集
2. １次変換って何？
   • 定義，知識の確認　
   • 例題集
3. 線形代数への道
   • 身近なベクトル空間の例たち
   • 内積の拡大解釈
   • 1 次変換と行列計算
   • 行列式と面積，体積
   • 問題演習
4. 特殊な行列・１次変換
   • 直交行列（回転・対称移動）
   • 2 次曲線の回転
   • 固有値・固有ベクトルと対角化／スペクトル分解
   • 固有方程式が重解
   • 固有値が虚数だったら…
   • 問題演習
5. 線形代数の応用へ
   • 内積・外積・行列式
   • ベクトルの微分
   • 空間曲線の微分幾何
   • 連立方程式と連立微分方程式
   • 偏微分と重積分