数学の研究をはじめよう（2）

— 高校生もわかる新しい数論研究への誘い

飯高 茂 著　A 5 判／ 170 頁　
定価（本体1, 800 円＋税）
ISBN　978-4-7687-0458-5　
数学一般　在庫あり

本書は数学の研究をするために書かれたものである。Ⅱではオイラー陪関数が新しく導入されその基本性質を研究する。
　最初の2 章でつまずいたら少し飛ばして4 章をめくってみる。そこは面白そうだ。しかし証明を理解することは大変そうだから結果だけみてみる。すると少しわかる。それでもよくわからないから本棚に本を戻す。何かのきっかけでまた読んでみることがある。あきらめないで分からなくても繰り返し読んでみるといつかは分かる日がくる。飛ばし読みしやすいように定義は繰り返し各章完結型にするようこころがけた。面白そうなところの拾い読みでも十分価値のあることである。　オイラー陪関数の応用としてある問題を作った。それは本書の章「恐怖のシナリオ」で扱われている。雑誌連載のときは不十分だった内容を補って完成度の高いものになっている。しかしこの章を読み通すことは強い忍耐心、克己心なしにはできないであろう。証明を読み通すことをあきらめても通読してみればそれだけでも得るものが大きいと思われる。ここが本書で最難関の章である。ぜひ挑んでほしい。 　

●内容

1. 第2種オイラー関数とエイリアンの卵
2. 陪関数の広い海と散在する島
3. オイラーの卵とゴールドバッハ予想
4. 平行移動問題の深い闇と一条の光
5. フェルマー素数の積と恐怖のシナリオ
6. オイラーの友愛数と隣人愛
7. 指数，対数関数，面積関数の力
8. 三角関数を面積で導入する