ゼロからスタート 明快複素解析

小寺平治 著　A 5 判／205 頁
　定価（本体2,300 円＋税）
ISBN978-4-7687-0463-9
解析学　在庫あり

複素解析学は，数学者には魂を虜にする深淵にして華麗な世界です．一方，理工学者には，これは便利！ なくてはならぬ実用数学なのです．「自然法則の本質的表現」 これこそ，この自然界に生を受けた，数学者・理工学者ともに，美しい！ と体感するのでありましょう．

この本では，コーシーにはじまる留数による実積分の計算を，一応の目標にしました．理工系学部の“ 複素解析”（ 90 分／回× 15 回）の内容をほぼカバーし，新しい概念には，数値的具体例を付けるよう務めました．
　複素数と虚数（ imaginary number）ということがありますが，この本をお読みいただき，虚数は虚（うそ）の数ではない！ との実感をお持ちいただければ幸いです．
　よくわかる！ をモットーに，私はこの本を，いっしょう懸命に書きました．論理は明快・計算は単純，さらに，新しい概念には，数値的具体例を付けるよう務めました．（著者）

内容

• 第1 章 複素数と複素平面
• 第2 章 複素数と複素平面（2）
• 第3 章 複素関数
• 第4 章 指数関数・対数関数
• 第5 章 三角関数
• 第6 章 円円対応
• 第7 章 複素関数の微分法
• 第8 章 コーシー・リーマンの方程式
• 第9 章 写像の等角性
• 第10 章 複素積分
• 第11 章 コーシーの積分定理
• 第12 章 実積分への応用
• 第13 章 ε-δ 式論法エトセトラ
• 第14 章 コーシーの積分公式
• 第15 章 テイラー展開
• 第16 章 ローラン展開
• 第17 章 極・真性特異点
• 第18 章 留数定理
• 第19 章 実積分への応用・Part Ⅱ