複素解析学特論

複素解析学特論

楠 幸男・須川敏幸 共著
A5判（並製）／208ページ
定価（本体2,500円＋税）
ISBN978-4-7687-0520-9

［概要］―リーマンゼータ関数からレヴナーの理論まで
本書は複素解析学の特論として３つの話題を選んでその各方面における基礎概念や定理およびその応用を述べ，時には関連する近年の研究の一端に触れるように解説したものである．大学の理工系学部や大学院の講義やゼミ用として，また数学に興味を持つ独学の人にもお役に立てば筆者の喜びである．
【内容】
第1章　整関数序説 ―位数と零点分布―
　　整関数の位数／整関数の零点と位数の関係／整関数の因数分解／位数関連の定理（続）
　　／非初等的整関数の例
第2章　複素変数常微分方程式
　　定義と基礎定理／線形２階微分方程式／シュヴァルツ微分とその応用
第3章　ビーベルバッハ予想
　　単位円板上の単葉関数論／対数係数とその指数化／レヴナーの微分方程式
　　／ビーベルバッハ予想の証明
付録　基礎事項の補足
コーシーの積分定理とその帰結／正規族とリーマンの写像定理／シュヴァルツの鏡像原理／無限積