オイラー／無限解析の源流

高橋浩樹 著　
ISBN 978-4-7687-0387-8
四六判／265頁　　定価2,415円
分類：数学一般　在庫：あり

双書③大数学者の数学
18世紀最大の数学者レオンハルト・オイラーは，純粋，応用を問わず数学の全分野で異論の余地のない指導的地位を占め続けた．
本書では，近代数学の基礎となった無限解析の源流を求めて，彼の主要な著書である『無限解析入門』『ドイツ王女への手紙』をたどりながら，先駆的なゼータ関数の研究論文『ベキ乗と逆数のベキ乗級数の美しい関係』（日本語訳掲載）を探る．これらの著作には，彼の驚異的な洞察力をもってしても解明できなかった数学と哲学の謎が記されている．
オイラーの生の声に耳を傾けながら，彼が喜び苦闘した世界を学んでみよう．

ガウス/整数論への道もあります。
コーシー/近代解析学への道もあります。

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【内容】

1. 巨人オイラー
2. 超越への助走 ―代数関数―
3. 最初の飛躍 ―指数量と対数量―
4. 果てしなき世界 ―無限級数―
5. 限りなき数学 ―数字と文字―
6. 円への飛躍 ―円周率―
7. 美しき調べ ―正弦と余弦―
8. 偉大なる飛躍 ―光線―
9. 輝く図形 ―正接と余接―
10. 未知への飛躍 ―重力―
11. 解析の広がり
12. いなる謎

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