集合・位相に親しむ

庄田敏宏 著
A5判／175頁／定価1,890円
ISBN 978-4-7687-0411-0
分類：数学一般　在庫：あり

「集合・位相」という分野は数学では必須の分野であり，この理論が基盤になっ て代数学・幾何学・解析学が展開されているといっても過言ではない．しかも， 抽象的概念ゆえに受験数学や暗記数学のみしか学んでこなかった学生にとって は，極めて受け入れ難いものであろう．そこで本原稿を作成するにあたっては， 高校数学(数I, 数II, 数III, 数A,数B, 数C) を一通り勉強し終えて，さらに純 粋数学を体験したい方に向けた内容にすることを心がけた．高校で習う内容をそ の節の導入に用いることや，大学で習う数学の理論と高校までの内容とを対比さ せるなどの工夫をしたつもりである．「集合・位相」に関する短編集とお考え頂 き，サブテキストとしてお楽しみ頂ければ幸いである．

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【内容】

• 第1章 集合の話　 証明にベン図を使うべからず
• 無限を考える
• 無限の種 類　　商集合
• 濃度の大小
• 実数の定義
• 実数の連続性

• 第2章 位相の話　 位相
• 写像の連続性
• 分離公理
• 可算公理
• コンパ クト性

• 第3章 番外編 群・環・体の話
• 数の話

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