無限と連続

河田直樹 著
A5判／324頁　定価3,360円
ISBN978-4-7687-0424-0
分類：一般　在庫：あり

本書は「無限と連続」の原基である「実数」を通して，「人間精神」の問題を考えようとしたものである．人間精神，あるいはその心を考えるための「哲学的実数論」の書ともいえる．3部構成からなり，それぞれのテーマについて，関連する数学的，哲学的な問題をいろいろな面から考える．
　高校生や大学初年級の学生，あるいは数学に興味のある社会人の方々を，「ルベーグ積分」や「関数解析学」の入り口まで案内する．実はこういうテーマの中にこそ「人間精神」と「無限と連続」の問題が，私たちの直ぐ足下にその‘驚くべき深淵’を覗かせている．その‘驚くべき深淵’の身も竦むような絶景を眺めてみよう．
　

• 第Ⅰ部　自然数と有理数の世界へようこそ
  　　　　　 無限と連続へのいざない，自然数と有理数
• 第Ⅱ部 実数の世界へようこそ
  　　　　　 実数，可算集合と非可算集合，実数と数列，連続関数，カントールの3進集合とルベーグ積分へのいざない
• 第Ⅲ部　関数空間の世界へようこそ
  　　　　　 関数空間，距離から位相へ，関数解析学事始め，近代解析学と認識問題