新装版 親切な代数学演習

加藤明史　著　A5判／350頁　定価（本体3,000円＋税）　
　ISBN978-4-7687-0431-8
分類：代数学　在庫：あり

新装版　親切な代数学演習

本書は上滑りな理解にとどまりがちな現代代数学を、ほんとうに“使えるもの”にするために工夫された基本演習問題集である。 　
代数系の理論−整数・群・環・体−について基本事項、基本問題、応用問題を体系的に配列し、右頁に懇切な解答を示した。 　
抽象的叙述に対して適切な具体例を考え、逆に個々の例題の中には一般的構造を把握する能力を錬成できるように、細かい配慮もなされている。 　
前回の改訂新版ではいくつかの問題を追加し、解説や注意事項などを加筆修正しましたが、今回の新装版ではこのような改訂は行わず、むしろ旧版の持ち味を保存しました。

■内容

Ⅰ．整数

• 約数と倍数
• 素数
• 剰余類と合同式
• 1次合同式
• 連分数
• Fermat–Eulerの定理
• 連立合同式
• n次合同式
• 原始根と指数
• 平方剰余
• 複素整数

Ⅱ．群

• 群の公理
• 群表
• 巡回群
• 置換群
• 対称変換群
• 部分群
• Lagrangeの定理
• 共役関係
• 準同型定理
• 組成列
• 直積分解

Ⅲ．環・体

• 環と体
• イデアル
• 環の準同型定理
• 線形空間
• 体の拡大
• Galois拡大
• Galois体