ε-δに泣く

在庫なし

石谷　茂 著
ISBN978-4-7687-0366-3
四六判 / 217頁 / 1,365円

数学は，例外を嫌うというが，定理や公式の成立条件を明確にしておかないと，意外なところで，特異例に遭遇して，進退きわまるものである．
これを盲点という．
盲点に泣くのは，学生のみではない．
教える教師も同類である．
誤りをおかさない人間は，いない．
しかし，誤りの中には，ついウッカリの誤りでなく，だれでも，やりそうな誤りもある．
そのような誤りは，数学の基礎的なところに多く，数学の本質につながっているものである．
本書は，もろもろの盲点を初等数学の中から拾い出し，解明を試みた．


目次

1. εに親しむ
2. ε、δを楽しむ
3. ε、δに泣く
4. ε、δは不要か
5. 極限の定義に盲点あり
6. 2つの極限のドッキング
7. 完備とはなにか
8. 7つ道具でコンパクトへ
9. 部分なら部分列か
10. 区間とはなにか
11. 開集合あれこれ