ε-δ，∀と∃に泣く 数学の盲点とその解明

石谷 茂 著　A 5 判／ 310 頁　定価（本体2,700 円＋税）
ISBN978-4-7687-0194-2
数学一般　在庫あり

教えることは教えられることでもある。日頃なんの疑問も抱かなかったことも、学生の質問に出会い「はてな」と行詰り，自分の数学の知識のあいまいさに驚く。またr井戸のなかのかわず」のたとえもあるように、自分の未熟さや思い違いは，他人にいわれないと気付かないものである。
誤りを犯さない人間はいない。しかし、誤りの中には、ついウッカリの誤りではなしだれでもやりそうな誤りもある。そのような誤りは、数学の基礎的なところに多く、数学の本質につながっているものである。 以上のような、もろもろの盲点を初等数学の中から拾い出し、私なりに解明を試みたのがこの本である。しかし著者自身思わぬ誤りを犯していないとも限らない。もし、そのようなところがあったらお知らせ頂けると有難い。

PART 1．ε-δに泣く

1. εに親しむ
2. ε-δ を楽しむ
3. ε-δ に泣く
4. ε-δ は不要か
5. 極限の定義に盲点あり
6.  2 つの極限のドッキング
7. 完備とはなにか
8. 7 つ道具でゴンパクトへ
9. 部分なら部分列か
10. 区間とはなにか
11. 開集合あれこれ
12. 無限級数とは
13. 陰関数とは何か
14. 陰関数の微分去の泣き笑い
15.  x^-1 は不連続か
16.  Max とMin に泣く
17.  Max, Min の残像

PART 2．∀と∃に泣く

1. ∀と∃に泣く
2. 対偶漫談
3. けったいな3 段論法
4. 1つだけ存在の証明
5. ベン図怪談
6. p → q の否定はp → q か
7. 条件文再論
8. ウソから出たウソ
9. 条件文の分解
10. 空集合あれこれ
11. 3 ∃＆∃でとちる
12. 3>=は誤りか
13. 不定は不定が答えか
14. 距離とはなにか
15. 特性関数の効用
16. あいまいな否定記号
17. 毒をもって毒を刺す