偏微分方程式への誘い

井川 満 著　 A5判／180頁　
定価（本体2,000円＋税）　ISBN978-4-7687-0468-4
微分方程式　在庫あり

本書は，偏微分方程式によってこんな問題を考えることが出来て，このような面白いことがある，ということをまず知つてもらうことに中心を置いている．題名の通り， 読者を偏微分方程式の世界に“誘い込みたい” というのが本書の狙いである．

大学の理系学部の1 , 2 年生で学ぶ微積分学を理解しておれば，本書を読み進められるよう題材を選んでいる．本書を読み進むことは，学んだ微積分の知識を問題の現場において活用することになる．そして，偏微分方程式を学ぶ過程を通して微積分学の威力を実感することであろうと思う．本書を通して偏微分方程式の世界の面白さを少しでも実感していただきたい．

内容

• 偏微分方程式の登場
• 弦の振動方程式の解の存在
• 波動方程式の解の有限伝播性
• ハミルトン- ヤコビ方程式
• 1 階線型方程式
• 変数係数双曲型方程式の解の構成
• 解を全く持たない方程式
• 解の概念を拡げる必要性
• ラプラス方程式とポアッソン方程式
• ラプラス方程式に対する境界値問題
• 凸な領域での境界値問題
• 一般領域での境界値問題